レシート幾何学 103

　世界に自分と同じことを考えている人がいると知るのは、うれしいものだ。英エコノミスト誌のクリスマス特別号（2018年12月22日-2019年1月4日）に折り紙の記事がでた。

　それには、折り紙と幾何学・代数学の融合、その工学や医学への応用について主に書かれている。またアカデミックな本気さに欠ける分野だったのが、1958年にOrigamiUSA協会ができ、1989年には国際会議がはじまり現在に至るなど、歴史も学べた。

　文中にひとつ、レシートでできるマジックがあった。それは、紙の真ん中で縦に引いた線のどこかに点を打ち、その点を通るように何度も折り返すというものだ。

　順に説明すると、まず紙に点を打つ。

続いて、その点を通るように折り返す。

少しずつずらして折り返していくと、折り目でできた曲線ができる（赤の破線；Xは中心の点）。

　見てのとおり、これは包絡線（envelope）でできた二次曲線である。エコノミスト誌はこれをgood clean educational fun（良質で明快で教育的な楽しさ）と呼んでいるが、まさにそんな感じだ。

問題は、これをどう代数的に解説するかだ。少し調べた印象では、Xを焦点、紙の上辺を準線（directrix）とする円錐曲線と考えればよさそうだ（図はWikipedia「円錐曲線」より作成）。

　折ってできた二次曲線は、図の緑線、すなわち離心率e（eccentricity）が1の曲線と同じで、これを「放物線（parabola）」という。

　離心率が1とは、図のFMとMM´の比が1対1ということだ。レシートに戻ると、PMの線で折り返したときM´とFが重なるので、△PMFと△PMM´は合同。つまり、FMとMM´は等しくなる。

　ここまできたら、代数に持ち込もう。このマトリクスは準線から焦点までの距離を際だたせるため、準線をｘ軸、焦点をｙ軸上においている。

　例によって、FMとMM´が等しいので、下記の式を展開して、二次関数（quadratic function）が得られる。

　さらに応用すれば三次曲線もできるという。また、『数学ガールの秘密ノート　丸い三角関数（結城浩著、2014年）』で紹介されたリサージュ図形用紙なら、楕円もかけるしオシログラフのようなくねくねした曲線も書ける。

　やはり、レシート幾何学（以前のはこちらとこちら）から学べることは多い。

忘れられない一言 52

　忘れられない一言は、どこにいても見つかる。医局の壁にふと目をやると、こんな掲示があった。

　日頃より期限内の退院要約の作成にご協力頂きありがとうございます。本日時点で、作成期日の迫っている退院要約はございません。

　ふだんは、「退院して2週間以内がサマリーの期限なのに、こんなにたくさん迫っているものがあるから、はやく書いて」という掲示だ。それがきょうは、たまっていないという。

　おもわず診療情報管理室に電話して、粋な掲示をしてくれたお礼をした。そして、医局にいた先生方とお祝いした。

　退院サマリーは退院前に書く、と私は以前から教えてきた（サマリーがタマリーはダメリー、などとも言った）。入退院がたてこめば守れないこともあるが、そんなときこそ効率的に仕上げないと、どんどん溜まるのがサマリーだ。

　これからも、この調子で頑張ろうと励まされた。

忘れられない一言 51

　内科レジデントだった2009年頃、ICUローテーションの初日のことだ。担当患者を回診して全システム（循環、呼吸、神経・・）について情報を得て、息つく暇もなく突入した指導医回診で、まず指導医は私達にこう言った。

「私が求めるのはただひとつ、良心に背かないことだ」

　そして、良心に背く例として挙げられたのが「ICU前の家族待合室を避けて、裏の通路から出入りすること」だった。

　どうしてこの例をあげたのだろう？と当時は不思議に思った。しかし、今思えば「カルテを改ざんしない」というレベルのことを期待しているのではない（そんなのは常識であり当然）ということだったのだろう。

　その言葉をもらってから、今でも待合室やラウンジ、売店前など家族がいそうなところをちょっと覗く癖がついている。しかし先日、ほんとうに忙しい時に目が合って（もちろん目をそらしたりはしないが）、説明を求められて少しどぎまぎしてしまった。

　こういうときは「自分はできるだけ相手の気持ちを理解しニーズに応えようとしている」という姿勢を示すことが大切だ。たとえば、敢えて椅子に腰を下ろす。大事なこと・相手が聞きたいことを最初に話し、詳細は後日にする（できれば具体的にいつ、と伝える）。

　さらに（耳が痛いが）、本当に家族と話す時間がないほど忙しいかと言えば、そうでもない。患者が急変しているのなら別だが、その数分を割いたら世界が終る、なんて状況はまずない。工夫すればいいことだ。

　わかってはいるが、とっさの対応は完璧にはいかない。良心に背かないためには、気持ちだけでなく経験も必要ということか。

　

数字を伝えるスキル

　健診で「肺年齢100歳」といわれてタバコをやめる人がいる。肺呼吸機能検査の一秒量（強制呼気で1秒に吐ける息の容量）は年齢と共に低下するので、喫煙に関連したCOPDで低下した場合に、それが何歳相当かを示したものだ。

　肺年齢であっても、「100歳」といわれると、ちびて今にも消えそうなロウソクがチカチカ灯っているように感じられるかもしれない。

　このように数字で警鐘を鳴らすのは、効果的でありうる。とくに「余命」はインパクトがあり、疫学統計を効果的につかえば行動変容につながるかもしれない（もっとも、あまりにも「なんとか年齢」が高すぎると諦める人がいるかもしれないが・・）。

　一方で、実感しづらい数字はインパクトに欠ける。糖尿病で「ヘモグロビンA1cが16％」といえば、即日入院してもいいほど不良な血糖コントロールだが、意外と「また来ます」と、そのまま帰ってしまったりする。

　数字で人を動かすのに最も長けているのが、商売だ。ちょっと広告をみても「医師の94％が薦めたい商品」「なぜGTPが300から50に？」などの数字に溢れている。それで、けっこうな人々が心を動かされる。

　数字をどう伝えるか。写真のように何かを売り込むわけではない医療者にとっても、大事なスキルだ。

FJSIM

　Fellow of the Japanese Society of Internal Medicine（FJSIM）は、総合内科専門医の英語名称だ。2年前は取るつもりなかったが、結局とった。とって、よかったと思う。米国資格があれば、現在おこなわれている優遇措置が終了した後でもおそらく受験資格はもらえただろう。だが、いまが受け時だった。

　卒業して10年以上たつと、他専門内科のアップデートが必要になる。米国の医療が日本の数年先だからそれで何とかなると思ったが、米国で総合的に内科を勉強したのすらもだいぶん前なので。

　逆に、資格維持のためにいまの米国診療を勉強しても、日本で未認可のものばかりで役に立たない。今回の試験対策では、その間を埋めて、日々の診療にもある程度役立つ知識をふやすことができた。

　また、ひさしぶりの受験勉強と試験は、学生に戻ったみたいで楽しかった。

　当日は優遇措置で受験生の年齢が高く、マークシートに使った鉛筆が明らかに子供用の人を見ると「休日家族とのプレイタイムを返上して勉強されたのかな」と想像し、紙に頻出な暗記事項をかいて復習している人をみると「やっぱりスマホよりも使い慣れた紙だよね！」などと共感したりした。　
　
　とったところで「総合といっても総合診療専門医とはちがうでしょ」「サマリーがないなんていい加減だ」「専門内科の内容を広くといっても、浅すぎる（自分の専門は簡単すぎる）」などの負い目があって、受けた人どうしと家族くらいしか祝えない資格かもしれない（合格率が低いのがせめてもの慰めだ）。

　それでも、今後はこれが内科認定医を置き換えると聞くし、上記のように学べたものは役立っているし、年寄りの手習いでよい経験だった。

忘れられない一言 50

　きょうの忘れられない一言。それは英エコノミスト誌（2018年11月24日付）にあったこんな言葉だ。

There's nothing in this world that can't be solved.

（この世で、解決できないことなんてない）

　東尋坊でボランティアを続ける元警察官の男性が、身投げしようとする者にかける言葉という。

　世の中、個人も家庭も職場も社会も、とにかくさまざまな問題がある。もうどうしようもない！という考えや気持ちに陥るのも無理ない。

　しかし、この世で、解決できないことなんてない。

　それは、問題に対する見方や感じ方かもしれない。事態が一時的に悪くなっているだけで、おのずと解決するかもしれない。だれかに相談するだけで、そういったいろんなことに気づけるし、必要なリソースにつないでもらうこともできる（ゲート・キーパー）。
　
　このボランティアをしている方は、精神科医ではない。カウンセラーの講習は受けておられるようだが、そういう資格をとって活動を始めたわけじゃない。よき隣人で、別名「ちょっと待ったおじさん」だ。

　しかしこれは、すごい智恵の言葉だ。東尋坊だけでなく、どこにいても役立つ言葉。行き止まりと思ったときに、いつでも覚えておきたい言葉。英国にはKEEP CALM AND ...という標語がある（第二次世界大戦中に準備され、戦後に広まった）が、日本にもこういうよい言葉があるのだから、もっと広まればと思う。